Fogyás exponenciális függvény
Térben exponenciális folyamatok[ szerkesztés ] Az időben exponenciális folyamatok mellett léteznek térben exponenciális folyamatok is.
Exponenciális függvény ábrázolása
Ilyen például egyes sugárzások elnyelődése homogén közegben. Ezek ugyanolyan fogyás exponenciális függvény írhatók fel, mint az időben exponenciális folyamatok, de idő helyett távolság szerepel bennük.
Példák[ szerkesztés ] Egy gyors növekedést bemutató példa a sakk feltalálásához kötődik. A monda szerint a feltaláló kért jutalmát a sakktáblára helyezett búzaszemek adták volna, amikor is az első mezőre egy szemet, és minden további mezőre kétszer annyi szemet kellett tenni, mint az előzőre.
Ezután a feltaláló inkább csak az utolsó mezőre jutó mennyiséget kérte.
Thomas-féle kalkulus, II. Ilyen tulajdonságok például: f folytonos az a helyen, f határértéke jobb oldali, bal oldali határértéke β-val egyenlő az a helyen, f differenciálható, n-szer differenciálható az a helyen stb. Az előbbi szétválasztás globális és lokális tulajdonságokra nem ölel fel minden esetet; így adott esetben érdekes lehet egy függvénynek olyan tulajdonsága is, amelyben egyedül az a helyen felvett függvényérték játszik szerepet.
Ez búzaszemet jelentett. Hajtogatás[ szerkesztés ] Minden félbehajtásnál a fólia, vagy a papír vastagsága a kétszeresére nő. Ha egy ötször félbehajtott fólia vastagsága µm, akkor kiszámítható, hogy egy réteg 15 µm.
Tízszeri összehajtás után 15 mm, további tíz összehajtás után 15,7 m vastag lesz. Különböző mechanikai tulajdonságai miatt egy normál rajzlap, vagy írógéppapír sem hajtható össze hétnél-nyolcnál többször, még nagy papírfelület esetén sem. Egy ennél vékonyabb típusú papírt az Állítólag… Mythbusters televíziós sorozat csapatának kilencszer sikerült félbehajtania.
